PDF 公式识别：文字层与图像层两条路

PDF 公式识别先要回答一个问题：页面里有可取得的文字，还是只有整页图像？两份外观看起来相同的教材，内部内容形态可能不同。先在阅读器里做个小检查，再分别处理可用文本与公式图像，避免把所有页面都当作同一种输入。

选中正文只是第一项检查

在阅读器中拖选一小段正文，尝试将它放到普通文本区域查看字符是否有意义。若只能选中整块页面，或没有可选文字，可能需要按图像路线处理。若有文字层，也要看取得的内容是否与页面一致，因为隐藏文字层可能带有错误或顺序变化。

随后单独检查公式。正文能取出，并不说明分子分母会一起成为可编辑表达。公式中的字符可能按视觉位置散开，或者只是另一层图像。判断时关注结构而非是否能选中：得到一串字母并不代表已保留上下标关系。混合文档应按页面甚至按区域区分，不能只抽查第一页就给全书下结论。

同一页的图注与正文也可能来自不同来源，应分别试选并记录可用部分，避免在整理时漏掉图旁条件。

文字可用时，仍要重建必要数学结构

若正文可以取得，可先用于整理说明段落，并对照原页校正顺序。公式较短时，可以依照可读内容在编辑区重新录入，再补齐上标、下标与括号；复杂公式则保留图像参照，按结构录入或识别。别把散落字符直接拼在一起就视为已还原。

例如页面中的 x₁² 可能在提取后只剩连续字符。你需要根据原图确认哪一个是下标、哪一个是指数，而不能从字符顺序自动推出。若出现无法辨认的字符编码，应回到视觉原文，避免反复复制乱码。文字层提供的是可能可用的材料，不是对数学正确性的保证。整理时给每条公式注明页码与位置，便于后面恢复它与正文的对应关系。

只有图像时，从完整公式区域取图

扫描页可以在阅读器中放大，确认最小字符可辨后截取所需表达。去掉页眉、题号和无关正文，但保留根号横线、上下限和配对括号。若放大仍糊成色块，说明现有图像缺少细节，需要更清晰来源或人工回查，不能靠识别步骤补出可靠信息。

本站图片入口接受 PNG、JPG、BMP、WEBP、GIF，单张不超过 20MB，需登录加会员。这里走的是从文档中取得公式图片后再上传的路线，不能把它写成本站可以直接导入整份 PDF。结果进入编辑区后，逐项确认原图中的关系，再进行后续修改。

E=\frac{p^2}{2m}

检查这条表达时，上标属于分子中的变量，分母含有完整乘积。即使字母与数字都识别出来，放错层级也要修正。

页数多时先安排顺序，再决定颗粒度

少量独立公式适合逐条处理，优点是边界清楚、错误容易定位。整页混有双栏、图表和脚注时，先按阅读顺序划分区域，将正文与公式分别对应。所谓整页任务可以由多个小步骤完成，不能据此许诺整页一次识别后顺序和版式都已就绪。

合并时按页码、栏位和公式次序回填，检查正文引用有没有指向错误表达。本站可把校对后的公式插入文档，登录后保存；要取得 Word 或 LaTeX 等支持文件时，再按目标导出，需登录加会员。最终复核应对照原页逐条完成，不以文件能打开作为数学内容正确的凭据。

延伸阅读

• 扫描公式识别：处理分辨率、倾斜与噪点。
• 整页论文转 LaTeX：按版面分段并恢复阅读顺序。